出轨起诉离婚，能否请求离婚精神赔偿？

可以的。
这个在《婚姻法》第四十六条里有规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿(婚姻法第四十六条规定的损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
涉及精神损害赔偿的，适用最高人民法院《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定)：
(一)、重婚的；(重婚，是指有配偶者再行结婚的行为。即已经有了一个婚姻关系，又与他人缔结第二个婚姻关系。)
(二)、有配偶者与他人同居的；(这种情形，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。)
(三)、实施家庭暴力的；(是指行为人以殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或者其他手段，给其家庭成员的身体、精神等方面造成一定伤害后果的行为。持续性、经常性的家庭暴力，构成虐待。)
(四)、虐待、遗弃家庭成员的。