刑事拘留提出取保候审申请书后，公安什么时候会放人?

在申请取保候审获得同意之公安机关就会放人，具体的时间要看办理取保候审的进度。
【法律意见】
取保候审是一种刑事强制措施，《刑事诉讼法》对于办理取保候审的时间没有限定，原则是在法院判决生效之前的任何时间都可以办理取保候审的。以下分阶段为大家分析：
1、侦查阶段：普通案件侦查是由公安机关办理，职务犯罪案件侦查由检察院办理。一般来说，在侦查阶段办理取保候审是效率最高的。犯罪嫌疑人在被拘留之后，逮捕之前，如果有可能，犯罪嫌疑人自己或者其家属可以向办案机关提出取保候审的申请，即愿意交纳保证金或提供保证人，保证随传随到，如违反法律规定，愿承担法律责任。逮捕之后，犯罪嫌疑人或其家属委托的律师可以为其申请取保候审。
2、审查起诉阶段：也就是检察院审查起诉的阶段。检察院阶段也可以申请取保候审。但一般会比较难。检察院对于证据充分的案件，会很快移送法院。证据不充分的案件，可以退回侦查机关补充侦查。除非一些个别的比较特殊的案件，可以在检察院审查起诉时取保候审。在检察院主持下达成和解的伤害案件，也可能在这个阶段办理取保候审。
3、审判阶段：也就是法院审判的阶段。法院判决之前都是可以取保候审的。证据不足的，超期羁押的，都有可能会在这个阶段办理取保候审。
因此，在侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段都是可以申请取保候审的。
【律师有话说】
在整个刑事犯罪的侦查审理过程中，在犯罪嫌疑人第一次被讯问或者被采取强制措施后就可以聘请律师为他提供法律帮助。实务中，刑事犯罪案件请律师也是很讲究时间的，犯罪嫌疑人及其家属应当根据自身的具体情况，争取尽量请律师协助。
理由是律师介入后，可以更加充足地对了解案情，搜集对嫌疑人有利的证据，有充足的时间研究法律的规定，从而能够在开庭审判时有足够的准备。如果到了审判时再聘请律师，律师难免因为时间紧迫，从而可能会影响律师的作用。