《刑事诉讼法》中规定对于公诉案件，包括侦查、审查起诉、审判三个大的阶段。

《刑事诉讼法》第一百一十五条规定：公安机关立案后，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。公安机关侦查的形式主要有询问被害人、讯问犯罪嫌疑人 询问证人、勘验、检查　搜查、查封、扣押物证书证、鉴定等等。

对符合逮捕条件的，公安机关应当提请检察院批准逮捕。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

公安机关经侦查认为案件事实清楚、证据确实充分的，案件侦查终结的，应写起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定是否提起公诉。

在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。

人民检察院审查案件的时候，必须查明（一）犯罪事实、情节是否清楚，证据是否确实、充分，犯罪性质和罪名的认定是否正确；（二）有无遗漏罪行和其他应当追究刑事责任的人；（三）是否属于不应追究刑事责任的；（四）有无附带民事诉讼；（五）侦查活动是否合法。如认为已经查明，则向人民法院提起公诉。如果认为尚未查明的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

人民法院对提起公诉的案件进行审查后，对于起诉书中有明确的指控犯罪事实的，应当决定开庭审判。

以上就是刑事案件立案后的基本流程，鉴于刑事诉讼流程较为复杂。