离婚时放弃抚养费，以后能否要求支付？

父母对于自己子女的抚养义务是一种法定的义务，这种法定的抚养义务并不会因为父母的离婚而免除。
根据我国法律的规定，法院在判决子女抚养费时，应当考虑以下几个方面的因素：（1）子女的实际需要（2）父母的支付能力（3）当地的生活水平，经过综合考虑以上三个方面的因素，做出有关子女抚养费的判决。
根据《婚姻法》第二十一条父母对于子女有抚养教育的义务；子女对于父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时、未成年的或者不能独立生活的子女，有要求父母给付抚养费的权利。
根据《婚姻法》三十七条离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或者全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》若干问题的意见第一百五十二条：赡养费、抚养费、抚育费的案件，裁判发生效力后，因新情况、新理由，一方当事人再行起诉要求增加或者减少费用的，人民法院应当受理。
离婚后，无论子女跟哪一方生活，另一方应当承担必要的生活费和教育费，这种义务是法定的，但是法律明确的规定“不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求”换言之当确实没有必要的时候，就应当按照放弃抚养费的条款处理，因为该条款是其真实的意思表示，就应当遵守其条款，因为自己作为自己利益的最佳看护者和守护者，就算是涉及到子女的切身利益时，也应该适用此项规定，切莫助长滥诉之风。