三人开设赌场，被抓赌博的人15人，如果自首可以减刑吗

自首情节可以成为减刑的考虑因素。
《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》：对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下;
犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。
一般自首，是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。其成立条件是：
(一)犯罪以后自动投案。
自动投案，一般是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案，从而将自己置于司法机关的合法控制下，接受司法机关的审查与裁判的行为。根据自首制度的立法精神与有关司法解释，下列情形也应视为自动投案：
1、犯罪后逃跑，在通缉、追捕的过程中，主动投案的;
2、经查实犯罪嫌疑人确已准备投案，或者正在投案途中，被司法机关捕获的;
3、并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的;
4、犯罪嫌疑人向所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的;
5、犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果委托他人先代为投案的，或者先以信、电投案的;
6、罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织查询或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;
7、司法机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的。
犯罪人的投案动机是多种多样的，有的是出于真心悔悟，有的是为了争取宽大处理，有的是因为亲友劝说，有的是由于潜逃后生活所迫。自动投案意味着犯罪人自己主动投案，但任何投案都必然基于一定的原因，不要将引起犯罪人投案的原因看成是犯罪人被迫的结果，不要因为出于争取宽大处理或生活所迫的动机而否认投案的自动性。
但是，下列情形不能视为自动投案：
1、犯罪嫌疑人先投案交代罪行后，又潜逃的;
2、以不署名或化名将非法所得寄给司法机关或报刊、杂志社的。由于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下。自首是可以减刑的。如果你情况比较复杂，建议及时联系专业刑事律师。