行政行为违法后如何申请国家赔偿，先由赔偿机关处理还是直接起诉

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第九条第二款规定，赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出，也可以在行政复议或提起行政诉讼时一并提出。

对于上述规定中设置的两种求偿途径，赔偿请求人可以自行选择，赔偿请求人先提起行政诉讼，之后又提起行政赔偿诉讼，这表明其没有选择向行政机关直接提出赔偿请求的求偿途径，而是选择人民法院解决其行政赔偿问题。在此种情形下，如果要求赔偿请求人再向赔偿义务机关提出赔偿请求方可提起行政赔偿诉讼，实际上取消了赔偿请求人在行政赔偿程序上的选择权，增加了赔偿程序的复杂性，不利于畅通赔偿渠道，也不符合制定和修改国家赔偿法的立法目的。

因此，对于已通过行政诉讼程序确认行政行为违法，后续提起的行政赔偿诉讼案件，可以视为提起行政诉讼时一并提出赔偿请求的情形予以处理。