《信托法》第四十条规定：“受托人职责终止的依照信托文件规定选任新受托人：信托文件未规定的，由委托人选任；委托人不指定或者无能力指定的，由受益人选任受益人为无民事行为人或者限制行为能力人的，依法由其监护人代行选任。

原受托人处理信托事务的权利和义务，由新受托人承继。”

依照本条规定，受托人职责终止的，应当按照以下顺序选任新受托人：（1）首先，信托文件对选任新受托人有规定的，应当依照信托文件的规定选任新受托人。（2）信托文件没有对此做出规定的，由委托人选任。（3）委托人不指定或者无能力指定的，如委托人已经去世或者丧失行为能力，由受益人选任。（4）受益人为无民事行为人或者限制行为能力人的，如受益人是未成年人或者精神病人，依法由受益人的监护人代行选任。在公益信托中，受托人职责终止的，根据本法第六十八条的规定，应理解为由公益事业管理机构选任新受托人。

依照上述顺序选出新受托人以后，原受托人处理信托事务的权利和义务，由新受托人承继。新受托人应当与原受托人就处理信托事务的情况进行交接，继续执行信托。原受托人在处理信托事务的过程中存有不正当行为，由此产生的责任，根据本法第四十一条第2款的规定，原受托人对此仍然应当承担资任。

对于新受托人的数量，有的国家认为，应当与原受托人的数量相同。例如，美国《信托法》规定，原受托人一旦离任，他们的位置应当由相同数量的新受托人来填补，法院在指定新受托人时，一般不得随便改变委托人设立信托时确定的受托人数量，但是，因受托人离任造成与信托有关的财产利益情况发生变化，比如信托财产数量或者性质发生重大改变，导致委托人最初指定的受托人数量明显太多或者太少，影响信托的有效实施的，不在此限。